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Expérience 02 • Onde de détente

Une coupe, deux réponses

Qui touche le sol en premier ?

Coupe simultanément la corde et le ressort près du plafond. La corde libère aussitôt sa balle ; dans le ressort massif, une onde de détente doit encore descendre jusqu’à la seconde balle.

ORDRE DE GRANDEUR DE L’ONDEτ ≈ √(mr / k)0,516 s avec ces paramètres
01

ZONE D’OBSERVATION

La course vers le sol
Prêt à couper
HAUTEUR
t = 0,00 sdernier impact : 0,91 s

TEMPS D’IMPACT

CORDE0,81 s
RESSORT0,91 s
La corde gagne avec 0,10 s d’avance.

VITESSE ACTUELLE

CORDE0,00 m/s
RESSORT0,00 m/s
Vitesse verticale vers le sol.

ONDE DE DÉTENTE

0 %Tension sous la balle : 2,45 N

03 • MODÈLE MATHÉMATIQUE

Pourquoi la balle du ressort attend

RESSORT MASSIF • 1D

AU MOMENT DE LA COUPE

Balle corde : a = gBalle ressort : ma = mg − TÀ t = 0 : T = mg, donc a ≈ 0τonde ≈ √(mressort / k)
La disparition de la tension n’est pas instantanée : l’information mécanique se propage de spire en spire depuis la coupe.

AVEC LES VALEURS CHOISIES

mballeg = 2,45 Nτonde ≈ 0,516 stcorde = √(2h/g) = 0,81 stressort = 0,91 sΔt = 0,10 s
Le calcul numérique utilise 24 masses et une intégration de Verlet au pas de 1/960 s.
C

VERDICT

La balle côté corde touche le sol en premier.

La balle sous la corde tombe dès la coupe. Celle sous le ressort reste d’abord presque immobile, le temps que l’onde de détente atteigne les dernières spires. Un ressort sans masse idéal donnerait une libération instantanée.